Sylaby II

HARMONOGRAM PREDNÁŠOK z predmetu: Matematické základy šifrovania

Študijný smer: Informatika, Automatizácia
Školský rok: 1998/1999
Semester: Letný
Rozsah: 3-1
Ročník: 4
Prednášajúci: Prof. RNDr. Otokar Grošek, CSc.
Povinný/voliteľný:

Nadväznosť a ciele predmetu:

Tento predmet čiastočne využíva poznatky získané v predmoetoch Lineárna algebra a teória pravdepodobnosti a matematická štatistika.
Tento predmet má za úlohu oboznámiť záujemcov so základnými teoretickými a praktickými postupmi v kryptológii. V prvej časti sa študujú klasické šifry a ich možné riešenie. Druhá časť je úvodom do štÚdia niektorých algebrických štruktúr, pomocou ktorých je možné konštruovať široko používané‚ tzv. prúdové a blokové šifry. Ich hlavnými reprezentantmi dnes sú Lucifer, DES, IDEA. V poslednej časti sa budeme zaoberať systémami s verejným kľúčom, kedy predpokladáme, že protivník má k dispozícii prakticky neobmedzené zdroje výpočtovej techniky.

Kľúčové slové: kryptológia, blokové a prúdové šifry, systémy s verejným kľúčom

Obsah:
  1. Základy modulárnej aritmetiky
  2. Základné aritmetické funkcie
  3. Základné kryptografické systémy
  4. Shannonov prístup a analýza klasických systémov
  5. Konečné grupy
  6. Konečné polia
  7. Spatnoväzobný register a dĺžka periódy výstupu
  8. Konštrukcie zdrojov binárnych znakov s maximálnou periódou
  9. Syntéza spätnoväzobných registrov riadených hodinami
  10. Blokové šifry Feistelovho typu
  11. LUCIFER, DES a možnosti ich narušenia
  12. BLOWFISH, GOST, IDEA
  13. Systémy s verejným kľúčom
  14. Ruksakový systém a možnosti jeho narušenia
  15. RSA

Podmienky absolvovania:
Počas semestra poslucháči absolvujú test s bodovou hodnotou 40 a po skončení semestra záverečný test s bodovou hodnotou 60.
Zápočet získa len ten poslucháč, ktorého celkové bodové skóre bude vyššie ako 30.

Odporúčaná literatúra:
Domáca:
O. Grošek, Š. Porubský: Šifrovanie - Algoritmy, metódy, prax. GRADA 1992
Zahraničná:
B. Schneiier: Applied Cryptography. J. Wiley and Sons, Inc., 1996


HARMONOGRAM PREDNÁŠOK z predmetu: Teória kódovania

Študijný smer: Elektronika, Automatizácia
Školský rok: 1998/1999
Semester: Zimný
Rozsah: 3-1
Ročník: 4
Prednášajúci: Prof. RNDr. Otokar Grošek, CSc.
Povinný/voliteľný: voliteľný

Nadväznosť a ciele predmetu:

Tento predmet čiastočne využíva poznatky, získané v predmetoch Lineárna algebra a teória pravdepodobnosti a matematická štatistika.
Cieľom predmetu je poskytnúť študentom základné vedomosti z teórie kódovania budovanej na princípoch teórie informácií.
Predmet obsahuje: základy teórie kódovania (rovnomerné a nerovnomerné kódy, konštrukcia efektívnych kódov), definíciu množstva informácie a entrópiu, základné poznatky o lineárnych kódoch a ich dekódovaní, základné poznatky o náhodných premenných, základné úlohy o markovovských reťazcoch - ich klasifikáciu a použitie pri modelovaní markovovských zdrojov správ, komunikačné siete ako príklad homogenných markovovských reťazcov.

Kľúčové slová: rovnomerné, nerovnomerné a blokové kódy, markovovské zdroje správ

Obsah:
  1. Elementárna teória kódovania
    1. Rovnomerné kódy
    2. Nerovnomerné kódy
    3. Konštrukcia efektívnych kódov
  2. Množstvo informácie a entropia
    1. Informácia a entropia
    2. Vlastnosti entropie
  3. Základné poznatky o lineárnych kódoch a ich dekódovaní
    1. Detekčné a samoopravné kódy
    2. Lineárne kódy
    3. Okruhy polynómov a konečné polia
    4. Cyklické kódy a ich dekódovanie
    5. Špeciálne kódy: Hammingove, Golayov, Reed-Mullerov, BCH
  4. 1.test
  5. Dve aplikácie kódovacích techník
    1. Syndrómový kryptosystém
    2. McEliceov kryptosystém
  6. Modelovanie markovovských zdrojov správ
    1. Komunikačné siete ako príklad homogénneho MR
    2. Základné úlohy o MR, ich klasifikácia a použitie pri modelovaní markovovských zdrojov správ
    3. Modelovanie BSK pomocou homogénneho MR
  7. 2. test

Podmienky absolvovania:
Počas semestra poslucháči absolvujú 2 testy s bodovou hodnotou 2x20 a po skončení semestra záverečný test s bodovou hodnotou 60.
Zápočet získa len ten poslucháč, ktorého celkové bodové skóre bude vyššie ako 40.

Odporúčaná literatúra:
Domáca:
O. Grošek, P. Volauf: Stochastické procesy a teória informácií, ES STU, 1990
Zahraničná:
R. Gallager: Information Theory and reliable communication. J. Wiley and Sons, Inc., 1968