Infomácie o ZK

Prednášky

Zadania

Archív

Hodnotenie

Test č.1

Test sa uskutočnil 7.11.2001 a jeho hodnotenie bolo 20 bodov.

 

 Najväčšiu frekvenciu v zjednodušenej SJ majú postupne:

 sp.,A,O,E,S,N,I,T

 1. Text je zašifrovaný afinnou šifrou s medzerou:

 LIYGTOGDPOAUPDFQNVPVDAQV

 Nájdite priamy text.

 2 body

 2. Odvoďte periódu šifrovacej transformácie a výsledok  si overte.

 f(x) = 3x + 1 mod 26, tj. k tak, aby fk(x) = f(x).

 2 body

 3. Definujte vlastnosť "perfect secrecy" a

 "unicity distance".. 1+1 body

 4. Feistelovský kryptosystém šifruje 8 bitové správy s

 pomocou cyklovej funkcie f(.,k) f: V4 x V4 --> V4,

 f(m,k) = (m AND k) v troch kolách. a) Dešifrujte správu

 y = 10101010 ak k = (1 0 1 0). b) Nájdite priamo funkcie

 Ek(x) = y a Dk(y) = x pre ľubovoľné k.

 1+1 body

 5. Vykonajte analýzu booleovskej funkcie f: Z23 --> Z2

 podľa nasledujúcej schémy:

 a) určte hodnotu kritéria SAC; 3 body

 b) určte nelinearitu funkcie; 3 body

 c) určte entrópie "bit na bit" H(X/f(X)); 3 body

 f(x) = 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 pre x =0,1,2,3,4,5,6,7.

 6. Používame Caesarovskú šifru v OFB móde. Určte o aký  známy typ šifry sa jedná a aká je perióda kľúča.(Pozor:  XOR je nahradené mod 26)

 1+2 body

 úloha navyše: Napíšte päť-znakovú Caesarovskú šifru, ktorá  má aspoň 2 nepravé kľúče 3 body

 

 Riešenie:

 1. a=17, b=5, VYRIESIL SOM LAHKU ULOHU

 2. hrubou silou: f(x), f(f(x)),...k=7

 3k = 1, k° delí phi(26)=12, k° = 6, riešenie k=7

 3.

 4. a) x = y

 b) E(k,m0,m1) = (m0+m0*k+m1*k,m1+m1*k+m0*k)

 D(k,m3,m4) = (m3+m3*k+m4*k,m4+m4*k+m3*k)

 5. SAC = 8, 0, 0, Nf=0 lebo f(x)=1+x3,

 H(x1,f)=2, H=1,H(x2,f)=2, H=1,H(x3,f)=1, H=0

 6. yi = xi + ik + z0, je to Vigenerovská šifra s  periódou 26/(k,26).