Anotácia

Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta informatiky a informačných technológií
Študijný odbor: INFORMATIKA
Autor: Bc. Pavol Zajac
Diplomová práca: Efektívne metódy generovania eliptických kriviek
Vedenie diplomovej práce: doc. RNDr. Ladislav Satko, PhD.
Máj 2004

V tejto práci sú zhrnuté základné poznatky o eliptických krivkách a využití zovšeobecneného problému diskrétneho logaritmu v grupe bodov eliptickej krivky. V analytickej časti zhŕňa matematické základy a prináša prehľad štandardov upravujúcich túto oblasť. Bližšie sa zaoberá štandardným algoritmom ECDSA na tvorbu elektronického podpisu. Popisuje metódy generovania vhodných eliptických kriviek pre tento algoritmus. Hlavným vedeckým prínosom práce je štatistická analýza rôznych variant náhodného generovania vhodných eliptických kriviek a jeho dopad na realizáciu kryptosystémov na báze eliptických kriviek. Výsledky výskumu sú aplikované na vytvorenie softvérovej implementácie elektronického podpisu založeného na ECDSA. Podarilo sa nám porovnať dosiahnuté výsledky s výsledkami alternatívnej metódy komplexného násobenia a vyhodnotiť použiteľnosť oboch metód.