Anotácia

Slovenská technická univerzita v Bratislave
Fakulta elektrotechniky a informatiky
Študijný odbor: INFORMATIKA
Autor: Martin Šalgovič
Diplomová práca: Klasifikácia a distribúcia S-boxov
Vedenie diplomovej práce: RNDr. Karol Nemoga, CSc.
December 2001

Práca sa zameriava na zobrazenia zložené z Booleovských funkcií, nazvané S-boxy, ktoré sa používajú v kryptografii. Študuje ich diferenčný parameter zobrazení, ktorý je dôležitým indiktorom odolnosti algoritmov používajúcich S-boxy voči diferenciálnej kryptoanalýze. Úlohou práce je nájsť distribúciu S-boxov z hľadiska hodnôt diferenčného parametra pre S-boxy troch, štyroch a päť premenných. Okrem toho úloha rieši hľadanie tried afinnej ekvivalencie, ich veľkostí a počtov, najmä pre S-boxy troch premenných. Riešenie práce poskytuje distribúciu bijektívnych a nebijektívnych S-boxov troch premenných získanú úplnym prehľadaním priestoru funkcií a bijektívnych S-boxov štyroch premenných a odhad distribúcie bijektívnych funkcií piatich premenných. Distribúcia S-boxov štyroch premenných a odhad distribúcie S-boxov päť premenných boli vypočítané z náhodého výberu. Okrem distribúcií boli vypočítané aj triedy ekvivalencie pre bijektívne a nebijektívne S-boxy 3 premenných. Zároveň bola teoreticky rozpracovaná metóda umožňujúca hľadanie reprezentantov tried ekvivalencií. Za účelom výpočtov bol navrhnutý a implementovaný program umožňujúci vykonať už spomínané výpočty na počítači. Program je vytvorený na prácu v systéme Microsoft Windows. Umožňuje hľadať distribúciu pre bijektívne aj nebijektívne zobrazenia s rôznymi vstupnými a výstupnými rozmermi na celom priestore funkcí alebo na náhodnom výbere. Rovnako pri hľadanie tried ekvivalencií umožňuje pracovať s bijektívnymi aj nebijektívnymi zobrazeniami a umožňuje zvoliť hľadanie vnútornej, vonkajšej alebo vnútorne-vonkajšej ekvivalencie.